△ABC的内角的对边分别为 (1)求;(2)若求
已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线:的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与双曲线的一个交点是.(1)求抛物线的方程及其焦点的坐标;(2)求双曲线的方程及其离心率.
设p:实数x满足,其中,命题实数满足.(Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围;(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知函数,其中,在及处取得极值,其中.(1)求证:;(2)求证:点的中点在曲线上.
已知数列中,.(1)求数列的通项公式;(2)证明:.
设抛物线的焦点为F,准线为,过点F作一直线与抛物线交于A、B两点,再分别过点A、B作抛物线的切线,这两条切线的交点记为P.(1)证明:直线PA与PB相互垂直,且点P在准线上;(2)是否存在常数,使等式恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.