(本小题满分12分)己知数列中,,,(1)求证:数列是等比数列; (2)若,,求数列的前项和.
如图所示的几何体中,四边形为矩形,为直角梯形,且 = = 90°,平面平面,,(1)若为的中点,求证:平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的大小.
某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间(单位:年)有关,若,则销售利润为0元;若,则销售利润为100元,若,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间,,这三种情况发生的概率分别为,又知为方程的两根,且.(1)求的值;(2)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的分布列及数学期望.
设,满足. (1) 求函数的单调递增区间;(2)设三内角所对边分别为且,求在 上的值域.
已知双曲线的渐近线方程为,左焦点为F,过的直线为,原点到直线的距离是(1)求双曲线的方程; (2)已知直线交双曲线于不同的两点C,D,问是否存在实数,使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
已知与抛物线交于A、B两点,(1)若|AB|="10," 求实数的值。(2)若, 求实数的值。