(已知二次函数满足条件且方程有等根 (1)求(2)是否存在实数,使得函数在定义域为值域为。如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由
已知正方形ABCD的边长为2,,将正方形ABCD沿对角线BD折起,使,得到三棱锥,如图所示。(1)当a=2时,求证:平面BCD;(2)当二面角的大小为时,求二面角的正切值。
有一种舞台灯,外形是正六棱柱,在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯,假若每只灯正常发光的概率为0.5,若一个侧面上至少有3只灯发光,则不需要更换这个面,否则需要更换这个面,假定更换一个面需要100元,用表示更换的面数,用表示更换费用。(1)求①号面需要更换的概率; (2)求6个面中恰好有2个面需要更换的概率;(3)写出的分布列,求的数学期望。
已知等差数列的前n项和为,首项,公差,且成等比数列。(1)求数列的通项公式及; (2)记=+++…+, =+ ++… +,当n≥2时,试比较与的大小。
设函数.(1)求函数的单调区间和极值;(2)若关于x的方程有三个不同实根,求实数的取值范围;(3)已知当恒成立,求实数k的取值范围。
已知函数在处取得极值,过点作曲线的切线,(1)求此切线的方程.(2)求切线与函数的图象围成的平面图形的面积。