(本小题满分13分) 已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,点(1,)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切圆的方程.
(本小题满分12分)某商家对他所经销的一种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下表:
若以上表中频率作为概率,且每天的销售量相互独立. (1)求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率; (2)已知每顿该商品的销售利润为2千元,表示该种商品某两天销售利润的和(单位:千元),求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)在△中,角,,所对的边分别为,,,且. (1)求的值; (2)若,边上的中线,求△的面积.
(本小题满分12分)已知函数(). (1)求的最小正周期; (2)求在区间上的最大值和最小值,并分别写出相应的的值.
选修4—5:不等式选讲(本小题满分10分) 已知函数 (1)解不等式; (2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
选修4 - 4:坐标系与参数方程(本小题满分10分) 在极坐标系中,曲线,有且仅有一个公共点. (1)求; (2)为极点,为曲线上的两点,且,求的最大值.