已知 1)若,求的单调递增区间 2)当 时,的最大值为4,求的值 3)在2)的条件下,求满足且的集合
如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m.经测量,点A位于点O正北方向60m处,点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸),.以所在直线为轴,以所在直线为轴建立平面直角坐标系.(Ⅰ)求所在直线的方程及新桥BC的长;(Ⅱ)当OM多长时,圆形保护区的面积最大?并求此时圆的方程.
如图,在四棱锥中,丄平面,丄,丄,,,.(Ⅰ)证明:丄;(Ⅱ)求二面角的正弦值;(Ⅲ)求三棱锥外接球的体积.
在直角坐标系中,已知点,,,点在三边围成的区域(含边界)上,且.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)用表示,并求的最小值.
解关于的不等式,其中常数是实数.
设的内角所对边的长分别是,且(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.