已知函数的周期为 ,图像的一个对称中心为,将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得到的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像. (1)求函数与的解析式; (2)若 ,是第一象限的角,且 ,求 的值.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是矩形,且,E是SA的中点。(1)求证:平面BED平面SAB;(2)求平面BED与平面SBC所成二面角(锐角)的大小。
(本小题满分12分)张师傅驾车从公司开往火车站,途径4个交通岗,这4个交通岗将公司到火车站分成5个时段,每个时段的驾车时间都是3分钟,如果遇到红灯要停留1分钟。假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的,并且概率都是(1)求张师傅此行程时间不小于16分钟的概率;(2)记张师傅此行程所需时间为Y分钟,求Y的分布列和均值。
(本小题满分12分)在等比数列中,(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求
(本小题满分14分)已知函数对任意,都有.(1)求和的值;(2)若数列满足:则数列是等差数列吗?请给予证明。(3)令,试比较与的大小。
(本小题满分14分)已知向量,,其中设函数.(1)若的最小正周期为,求函数的单调递减区间;(2)若函数图像的一条对称轴为,求的值。