(.已知函数,常数.(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;(2)若函数在上为增函数,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中,,平面,且,点E是PD的中点.(1)证明:;(2)证明:平面AEC;(3)求二面角E—AC—B的大小.
(本小题满分12分)某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”,甲、乙、丙三人在同时回答一道问题时,已知甲答对的概率是,甲、丙两人都答错的概率是,乙、丙两人都答对的概率是,规定每队只要有一人答对此题则记该队答对此题.(Ⅰ)求该单位代表队答对此题的概率;(Ⅱ)此次竞赛规定每队都要回答10道必答题,每道题答对得20分,答错除该题不得分外还要倒扣去10分.若该单位代表队答对每道题的概率相等且回答任一道题的对错对回答其它题没有影响,求该单位代表队必答题得分的期望(精确到1分).
(本小题满分12分)设函数..(1)当时,求的单调区间;(2)若在上的最大值为,求的值.
(本小题满分12分) 对于任意的实数,不等式 恒成立,记实数的最大值是. (1)求的值; (2)解不等式
(本小题满分12分)已知函数(1)若为的极值点,求实数的值(2)若是函数的一个零点, 且, 其中, 则求的值(3)若当时,求的取值范围