在△ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C所对的边,且满足(1)求角A的大小(2)现给出三个条件:①a=2.②B=45°③C=试从中选出两个可以确定△ABC的条件写出你的选择,并以此为依据求△ABC的面积(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)
(本小题满分12分) 如图,在多面体ABCDEF中, ABCD为菱形,,EC面ABCD, FA面ABCD,G为BF的中点,若EG//面ABCD. (Ⅰ)求证:EG面ABF; (Ⅱ)若,求二面角B-EF-D 的余弦值.
某种商品原来每件售价为25元,年销售8万件. (1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2 000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元? (2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革,并提高定价到x元.公司拟投入(x2-600)万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入x万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入与总收入之和?并求出此时商品的每件定价.
(本小题满分12分) 已知数列为公差不为零的等差数列,,各项均为正数的等比数列的第1项、第3项、第5项分别是. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分10分)某城市有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为、.经测量AD=" BD=14" , BC="10" , AC="16" , . (Ⅰ)求AB的长度; (Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用较低,请说明理由.
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,点(1,)在该椭圆上. (1)求椭圆C的方程; (2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切圆的方程.