甲厂以 x 千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求 1 ≤ x ≤ 10 ),每小时可获得利润是 100 ( 5 x + 1 - 3 x ) 元. (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求 x 的取值范围; (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.
已知
化简
已知<<<, (Ⅰ)求的值.(Ⅱ)求.
已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα, 5sinα-4cosα),α∈(),且a⊥b. 求tanα的值;
设函数f(x)= x3-mx2+(m2-4)x,x∈R. (1)当m=3时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程; (2)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0,α,β,且α<β.若对任意的x∈[α,β],都有f(x)≥f(1) 恒成立,求实数m的取值范围.