甲厂以 x 千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求 1 ≤ x ≤ 10 ),每小时可获得利润是 100 ( 5 x + 1 - 3 x ) 元. (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求 x 的取值范围; (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.
已知,P、Q分别是两边上的动点. (1)当,时,求PQ的长;(2)AP、AQ长度之和为定值4,求线段PQ最小值.
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,. (1)求,的通项公式;(2)求数列的前项和.
美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足,已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),每件产品的销售价格定为元. (Ⅰ)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数(利润=总售价-成本-促销费); (Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
设命题:实数满足,命题:实数满足. 当为真,求实数的取值范围;
在中,,求及的值.