在 △ A B C 中, 内角 A , B , C 所对的边分别是 a , b , c . 已知 b sin A = 3 c sin B , a = 3 , cos B = 2 3 . (Ⅰ) 求 b 的值; (Ⅱ) 求 sin 2 B - π 3 的值.
（本小题满分12分） 设函数的定义域为，对任意有，且，． (1)求的值； (2)求证：是偶函数，且； (3)若时，，求证：在上单调递减．
（本小题满分12分） 二次函数，，设的两个实根为， （1）如果且，求的值； （2）如果，设函数的对称轴为，求证：．
（本小题满分12分） 已知，， 若，求的值．
（本小题满分10分） 已知,,若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数，是常数． （Ⅰ） 证明曲线在点的切线经过轴上一个定点； （Ⅱ） 若对恒成立，求的取值范围； （参考公式：） （Ⅲ）讨论函数的单调区间．
的定义域为
，对任意
有
，且
，
．
的值；
； 
时，
，求证：
上单调递减．
，
，设
的两个实根为
，
且
，求
的值；
，设函数
的对称轴为
，求证：
．
，
，
，求
的值．
,
,若
是
的必要而不充分条件，求实数
的取值范围．
，
是常数．
在点
的切线经过
轴上一个定点；
对
恒成立，求
）
的单调区间．
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