在 △ A B C 中, 内角 A , B , C 所对的边分别是 a , b , c . 已知 b sin A = 3 c sin B , a = 3 , cos B = 2 3 . (Ⅰ) 求 b 的值; (Ⅱ) 求 sin 2 B - π 3 的值.
已知函数f(x)=2sin(2ωx+φ)(ω>0,φ∈(0,π))的图象中相邻两条对称轴间的距离为,且点是它的一个对称中心. (1)求f(x)的表达式; (2)若f(ax)(a>0)在上是单调递减函数,求a的最大值.
已知函数f(x)=2sin xcos x+2cos2x-,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)在锐角△ABC中,若f(A)=1,·=,求△ABC的面积.
设函数f(x)=+2cos2x. (1)求f(x)的最大值,并写出使f(x)取最大值时x的集合; (2)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(B+C)=,b+c=2,求a的最小值.
已知函数f(x)=2cos2-sin x. (1)求函数f(x)的最小正周期和值域; (2)若α为第二象限角,且f=,求的值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos2+ccos2=b. (1)求证:a,b,c成等差数列; (2)若∠B=60°,b=4,求△ABC的面积.