已知点A(6,0)及在第一象限的动点P(x,y),且2x+y=8,设△OAP的面积为S.(1)试用x表示y,并写出x的取值范围;(2)求S关于x的函数解析式;(3)△OAP的面积是否能够达到30?为什么?
如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的两边 OC 、 OA 分别在坐标轴上,且 OA = 2 , OC = 4 ,连接 OB .反比例函数 y = k 1 x ( x > 0 ) 的图象经过线段 OB 的中点 D ,并与 AB 、 BC 分别交于点 E 、 F .一次函数 y = k 2 x + b 的图象经过 E 、 F 两点.
(1)分别求出一次函数和反比例函数的表达式;
(2)点 P 是 x 轴上一动点,当 PE + PF 的值最小时,点 P 的坐标为 .
列方程(组 ) 解应用题
端午节期间,某水果超市调查某种水果的销售情况,下面是调查员的对话:
小王:该水果的进价是每千克22元;
小李:当销售价为每千克38元时,每天可售出160千克;若每千克降低3元,每天的销售量将增加120千克.
根据他们的对话,解决下面所给问题:超市每天要获得销售利润3640元,又要尽可能让顾客得到实惠,求这种水果的销售价为每千克多少元?
某天,北海舰队在中国南海例行训练,位于 A 处的济南舰突然发现北偏西 30 ° 方向上的 C 处有一可疑舰艇,济南舰马上通知位于正东方向200海里 B 处的西安舰,西安舰测得 C 处位于其北偏西 60 ° 方向上,请问此时两舰距 C 处的距离分别是多少?
如图,在菱形 ABCD 中,点 M 、 N 分别在 AB 、 CB 上,且 ∠ ADM = ∠ CDN ,求证: BM = BN .
先化简,再求值: 1 + m − n m − 2 n ÷ n 2 − m 2 m 2 − 4 mn + 4 n 2 ,其中 m , n 满足 m 3 = − n 2 .