如图，△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC＝1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α。（0º＜α＜90º）得到△A1B1C1，连结BB1.设CB1交AB于D，A1B1分别交AB、AC于E、F。
（1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明（△ABC与△A1B1C1全等除外）；
（2）当△BB1D是等腰三角形时，求α；
（3）当α＝60º时，求BD的长。
相关试题
为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区 户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图．
（1）求 并补全条形统计图；
（2）求这 户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；
（3）从月用水量为 和 的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为 和 恰好各有一户家庭的概率．
如图，抛物线 与 轴交于点 ， ，与 轴交于点 ，线段 的中垂线与对称轴 交于点 ，与 轴交于点 ，与 交于点 ，对称轴 与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求点 的坐标；
（3）点 为 轴上一点， 与直线 相切于点 ，与直线 相切于点 ．求点 的坐标；
（4）点 为 轴上方抛物线上的点，在对称轴 上是否存在一点 ，使得以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，则直接写出 点坐标；若不存在，请说明理由．
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