如图1，在四边形 $\mathit{BCDE}$中， $\mathit{BC}\perp \mathit{CD}$， $\mathit{DE}\perp \mathit{CD}$， $\mathit{AB}\perp \mathit{AE}$，垂足分别为 $C$， $D$， $A$， $\mathit{BC}\ne \mathit{AC}$，点 $M$， $N$， $F$分别为 $\mathit{AB}$， $\mathit{AE}$， $\mathit{BE}$的中点，连接 $\mathit{MN}$， $\mathit{MF}$， $\mathit{NF}$．

（1）如图2，当 $\mathit{BC}=4$， $\mathit{DE}=5$， $\tan \angle \mathit{FMN}=1$时，求 $\frac{\mathit{AC}}{\mathit{AD}}$的值；

（2）若 $\tan \angle \mathit{FMN}=\frac{1}{2}$， $\mathit{BC}=4$，则可求出图中哪些线段的长？写出解答过程；

（3）连接 $\mathit{CM}$， $\mathit{DN}$， $\mathit{CF}$， $\mathit{DF}$．试证明 $\mathit{\Delta FMC}$与 $\mathit{\Delta DNF}$全等；

（4）在（3）的条件下，图中还有哪些其它的全等三角形？请直接写出．