为了美化校园环境,建设绿色校园,某学校准备对校园中30亩空地进行绿化..绿化采用种植草皮与种植树木两种方式,要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩,并且种植草皮面积不少于种植树木面积的.已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元.(1)种植草皮的最小面积是多少?(2)种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低?最低费用为多少?
写出一个只含字母x的代数式,要求(1)要使此代数式有意义,字母x必须取全体大于1的实数,(2)此代数式的值恒为负数.
已知:如图1,平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为(6,0),(0,2).点D是线段BC上的一个动点(点D与点B,C不重合),过点D作直线=-+交折线O-A-B于点E.(1)在点D运动的过程中,若△ODE的面积为S,求S与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)如图2,当点E在线段OA上时,矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′,C′B′分别交CB,OA于点D,M,O′A′分别交CB,OA于点N,E.求证:四边形DMEN是菱形;(3)问题(2)中的四边形DMEN中,ME的长为____________.
如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F.(1) 求证:△BOE≌△DOF;(2) 当EF与AC满足什么条件时四边形AECF是菱形,并证明你的结论.
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500㎏,销售单价每涨1元,月销售量就减少10㎏,针对这种水产品,请解答以下问题:⑴当销售单价定为每千克55元时,计算销售量与月销售利润;⑵设销售单价为每千克元,月销售利润为元,求与的关系式;⑶当销售单价为多少时,月销售利润最大?最大利润是多少?⑷商店想在销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润刚好达到8000元,销售单价应为多少?
已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=,BC=,DC=,且,点M是AB边的中点.(1)求证:CM⊥DM;(2)求点M到CD边的距离.(用含,的式子表示)