已知在菱形ABCD中，∠ABC60°，对角线AC、BD相交于

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知在菱形 $ABCD$ 中， $∠ ABC = 60 °$ ，对角线 $AC$ 、 $BD$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 是线段 $BD$ 上一动点（不与点 $B$ ， $D$ 重合），连接 $AE$ ，以 $AE$ 为边在 $AE$ 的右侧作菱形 $AEFG$ ，且 $∠ AEF = 60 °$ ．

（1）如图1，若点 $F$ 落在线段 $BD$ 上，请判断：线段 $EF$ 与线段 $DF$ 的数量关系是　

（2）如图2，若点 $F$ 不在线段 $BD$ 上，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请给出判断并予以证明；

（3）若点 $C$ ， $E$ ， $G$ 三点在同一直线上，其它条件不变，请直接写出线段 $BE$ 与线段 $BD$ 的数量关系．

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如,
它们的积是有理数,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是,二次根式除法可以这样解:
如,
象这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去，叫做分母有理化.
解决问题:
(1)的有理化因式是. 分母有理化得.
(2)分母有理化:(1) ="_________;(2)" ="________;(3)" =______.．
(3)计算: .

题型：未知
难度：未知

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