已知在菱形 ABCD 中, ∠ ABC = 60 ° ,对角线 AC 、 BD 相交于点 O ,点 E 是线段 BD 上一动点(不与点 B , D 重合),连接 AE ,以 AE 为边在 AE 的右侧作菱形 AEFG ,且 ∠ AEF = 60 ° .
(1)如图1,若点 F 落在线段 BD 上,请判断:线段 EF 与线段 DF 的数量关系是
(2)如图2,若点 F 不在线段 BD 上,其它条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?请给出判断并予以证明;
(3)若点 C , E , G 三点在同一直线上,其它条件不变,请直接写出线段 BE 与线段 BD 的数量关系.
阅读材料后回答问题: 【材料一】苍南新闻网报道:2009年12月20日,D5586次动车从浙江苍南站出发驶向上海南站,这标志着苍南火车站成为全国第一个开行始发动车的县级站。D5586次动车时刻表部分如下: 苍南(11:40开)-->宁波(14:00开)--> 杭州(15:50开)-->上海南(17:25到) (假设沿途各站停靠时间不计) 【材料二】苍南至上海南站的铁路里程约为716千米。D5586次动车在宁波至杭州段的平均速度比苍南至宁波段的少54千米/时,在杭州至上海段的平均速度是苍南至宁波段的。 问题: (1)设D5586次动车在苍南至宁波段的平均速度为x千米/时,则宁波至杭州段的里程是 千米(用含x的代数式表示)。 (2)求该动车在杭州至上海段的平均速度。
如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,OE⊥OD. (1)求∠BOD的度数; (2)请通过计算说明OE是否平分∠BOC。
《全民健身条例》于2009年10月1日起施行。《条例》指出,学校应当在课余时间和节假日向学生开放体育设施。为此泰顺七中对七年级(1)班“最喜欢的体育活动”进行调查(每位同学只选一个项目),得到一组数据。下图是根据这组数据绘制的条形统计图和扇形统计图。 请结合统计图回答下列问题: (1)七年级(1)班总共有______人; (2)扇形统计图中,篮球部分所对应的圆心角等于________度; (3)①请补全条形统计图; ②结合统计图,写出一条与(1)、(2)不同的信息:。
解方程: (1)3x + 11 = 3-5x(2)
先化简,再求值: ,其中,