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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y = a x 2 + bx + 4 x 轴交于 A B 两点,与 y 轴交于点 C ,且 OB = OC ,过点 C CD y 轴交抛物线于点 D ,过点 D DE x 轴,垂足点为 E tan ACO = 1 2

(1)求抛物线的解析式;

(2)直线 l 经过 A C 两点,将直线 l 向右平移,平移过程中,直线 l y 轴,直线 CD 分别交于点 M N ,将 ΔCMN 沿直线 MN 折叠,点 C 的对应点 F 落在线段 DE 上.

①请求出 ΔFMN 的面积;

②点 P 为抛物线上的点,若 S ΔPMN = S ΔFMN ,请直接写出满足条件的点 P 的坐标.

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2bx4与x轴交于A,