如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为.(1)请在图中画出,使得与关于点成中心对称;(2)若一个二次函数的图象经过(1)中的三个顶点,求此二次函数的关系式.
在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发(h)时,汽车与甲地的距离为(km),与的函数关系如图所示.根据图象信息,解答下列问题:(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由;(2)求返程中与之间的函数表达式;(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.
小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,小明边移动边观察,发现站到点处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度m,m,m(点在同一直线上).已知小明的身高是1.7m,请你帮小明求出楼高(结果精确到0.1m).
某校为了组织一项球类对抗赛,在本校随机调查了若干名学生,对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计,并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图.根据统计图中的信息,解答下列问题:(1)求本次被调查的学生人数,并补全条形统计图;(2)若全校有1 500名学生,请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数;(3)根据调查结果,请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议.
如图,在中,点是的中点,连接并延长,交的延长线于点F.求证:.
解方程:.