某公园的门票价格如下表所示:某校初一(1)、(2)两个班去游览该公园,其中(1)班人数不足50人,(2)班人数超过50人,但两个班合起来人数超过100人.如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付1422元;如果两个班联合起来,作为一个团体购票,则只需付1122元.(1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生? (2)如果两个班不联合买票,是不是初一(1)班的学生非要买15元的票呢?你有什么省钱方式来帮他们买票呢?说说你的理由.
某包装盒的展开图,尺寸如图所示(单位:cm)这个几何体的名称是;求这个包装盒的表面积
化简:
抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为直线x =-1,B(1,0),C(0,-3).求二次函数的解析式;求使y≥0的x的取值范围;在抛物线对称轴上是否存在点P,使点C到点P和到直线的距离相等?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由
某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务. 若机票价格y(元)是两城市间的距离x(千米)的一次函数. 今年“清明节”期间部分机票价格如下表所示:求该公司机票价格y(元)与距离x(千米)的函数关系式判断A、B、C、D这四个城市中,哪三个城市在同一条直线上?请说明理由;若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线,且按以上规律给机票定价,那么机票定价应是多少元?
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例。如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律。例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着展开式中的系数等等。 (1)根据上面的规律,写出的展开式。 (2)利用上面的规律计算: