如下图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24
，BC=26，∠B=90°，动点P从A开始沿AD边向D以1
的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为
，问
为何值时，（1）四边形PQCD是平行四边形．（2）当为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．
如图， 为 的直径， ， 为圆上的两点， ，弦 ， 相交于点 ．
（1）求证： ；
（2）若 ， ，求 的半径；
（3）在（2）的条件下，过点 作 的切线，交 的延长线于点 ，过点 作 交 于 ， 两点（点 在线段 上），求 的长．
如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 和 的图象相交于点 ，反比例函数 的图象经过点 ．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为 ，连接 ，求 的面积．
2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼 处，测得起点拱门 的顶部 的俯角为 ，底部 的俯角为 ，如果 处离地面的高度 米，求起点拱门 的高度．（结果精确到1米；参考数据： ， ，
随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．
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