如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C。 (1)点A、B、C的坐标分别为 、 、 。 (2)若直线y=kx+t经过C、M两点,且与x轴交于点D,试证明四边形CDAN是平行四边形; (3)点P在抛物线的对称轴x=1上运动,请探索:在x轴上方是否存在这样的P点,使以P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
化简:(+)÷ .
(1)有甲、乙、丙三种商品,如果购甲3件、乙2件、丙1件共需15元,如果购甲1件、乙2件、丙3件共需25元,那么购甲、乙、丙各1件共需多少元?(2)已知2a+b+3c=15,3a+b+5c=25,则a+b+c= (3)已知2a+b+xc=15,3a+b+yc=25, 要想求出a+b+c的值,x与y必须满足的关系是?
(10分)如图,四边形中,,平分交于,平分交于.(1)若,则 °, °;(2)求证:BE∥DF
学生问老师:“您今年多大?”老师风趣地说:“我像你这么大时,你才2岁;你到我这么大时,我已经38岁了.”老师今年多大了?
请将下列证明过程补充完整:已知:如图,点B、E分别在AC、DF上,AF分别交BD、CE于点M、N,.求证:.证明:因为(已知),又因为( ),所以 (等量代换).所以 ∥ (同位角相等,两直线平行),所以( ). 又因为(已知),所以 ∥ ( ).所以 (两直线平行,内错角相等). 所以( ).