已知数列{an}为等差数列,它的前n项和为Sn,且a3=5,S6=36 .(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{bn}满足bn=(-3)n·an,求数列{bn}的前n项和Tn.
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;(2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率
已知向量=, =, = (1)若,求向量、的夹角(2)当时,求函数的最大值
已知函数满足,且 在上恒成立.(1)求的值;(2)若,解不等式;(3)是否存在实数,使函数在区间上有最小值?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
已知点、,若动点满足.(1)求动点的轨迹曲线的方程;(2)在曲线上求一点,使点到直线:的距离最小.
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的,总有成等差数列.(1)求;(2)求数列的通项公式;(3)设数列的前项和为,且,求证:对任意正整数,总有