（本小题满分12分）某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如下：
（1）从
三个社区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率；
（2）在B小区中随机选择20户，从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的分布列和期望EX.
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（本题11分）
如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD中点． (1)求证：EF⊥面BCD；
(2)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．（3）求B点到面ECD的距离
（本题10分）
现有6名翻译，其中
只通
晓法语，
只通晓英语，
（Ⅰ）从中选出通晓法语、英语的翻译各1名，组成一个小组．求
被选中且
不被选中的概率
（II）从6人中任意选三人，求法语、英语翻译都有的概率。
（本题10分）
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．
（1）直方图中a的值为多少？
（2） 要再用分层抽样方法抽出80人作进一
步调查，则在
（元）月收入段应抽出的人数为多少人。
（本题10分）
如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=
，AB=1，E是DD1的中点。
（I）求证：B1D⊥AE；
（II）求证：BD1 ||平面EAC
：“x2-x-6<0” ,命题
：“ x2 >1”,若命题“p且q”为真，求x的范围相关知识点
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