已知函数 f ( x ) = x - 2 - x - 5 . (I)证明: - 3 ≤ f ( x ) ≤ 3 ; (II)求不等式 f ( x ) ≥ x 2 - 8 x + 15 的解集.
(本题13分)在数列,,且成等差数列,成等比数列 (1)求及由此猜测的通项公式并证明你的结论; (2)证明:。
(本题12分)已知展开式各项系数和比它的二项式系数和大992。 (1)求展开式中含有的项; (2)求展开式中二项式系数最大的项; (3)求展开式中系数最大的项。
(本题12分)有4个不同的小球,4个不同的盒子,现需把球全部放进盒子里, (1)没有空盒子的方法共有多少种? (2)可以有空盒子的方法共有多少种? (3)恰有1个盒子不放球,共有多少种方法?(最后结果用数字作答)
(本题12分)已知复数 (1)m取什么值时,z是实数? (2)m 取什么值时,z是纯虚数?
(本小题满分分)某校高二年级某班的数学课外活动小组中有6名男生,4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,用X表示其中的男生人数,求X的分布列。