已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2+n,则数列{an}的通项公式为________________.
(本小题满分12分)有3个不相同的球和4个盒子,盒子的编号分别为1、2、3、4,将球逐个独立地、随机地放入4个盒子中去. 以表示其中至少有球的盒子的最小号码.(例如,事件表示第1号,第2号盒子都是空的, 第3号盒子中至少有一个球). (1) 当时, 求;(2) 求的分布列及期望.
(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知的内角分别对应,向量,且=1. (1)求; (2) 若, 求
(本小题满分12分)已知焦点为的椭圆经过点, 直线过点与椭圆交于两点, 其中为坐标原点. (1) 求椭圆的方程; (2) 求的范围; (3) 若与向量共线, 求的值及的外接圆方程.
(本小题满分12分)已知数列是首项为,公比的等比数列. 设,数列满足. (Ⅰ)求证:数列成等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和;
(本小题满分12分)函数在处取得极值,其图象在处的切线与直线垂直. (1)求的值; (2)当时,恒成立,求的取值范围.