已知圆C:.(1)直线过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若,求直线的方程;(2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m,设直线m与x轴的交点为N,若向量,求动点的轨迹方程;(3) 若点R(1,0),在(2)的条件下,求的最小值及相应的点坐标.
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足 (Ⅰ)求证:A、B、C三点共线; (Ⅱ)求的值; (Ⅲ)已知、, 的最小值为,求实数的值.
(本小题满分12分) 已知是奇函数 (Ⅰ)求的值,并求该函数的定义域; (Ⅱ)根据(Ⅰ)的结果,判断在上的单调性,并给出证明.
( 本小题满分12分) 设函数图像的一条对称轴是直线 (Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数的单调区间及最值;
(本小题满分12分) 已知a为实数,。 (1)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值;; (2)若在(-∞,-2)和(2,+∞)上都是递增的,求a的取值范围。