已知（1）求的极值，并证明：若有； （2）设，且，，证明：，若，由上述结论猜想一个一般性结论（不需要证明）；（3）证明：若，则
当k为何值时，直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k-3)y+2=0， (1).相交（2）.垂直（3）.平行（4）.重合。
(本题满分14分)设，分别为椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为. （Ⅰ）求椭圆的焦距； （Ⅱ）如果,求椭圆的方程.
(本题满分12分)求使函数的图像全在轴上方成立的充要条件.
(本题满分12分)已知,周长为14，,求顶点的轨迹方程.
(本题满分12分) 在等差数列{an}中，若a2＋a3＋a4＋a5＝34，且a2·a5＝52．求数列{an}的通项公式an．
的极值，
有
； 
，且
，
，
，
，由上述结论猜想一个一般性结论（不需要证明）；
，则
，
分别为椭圆
的左右焦点，过
与椭圆
相交于
,
两点，直线
，
.
,求椭圆
的图像全在
轴上方成立的充要条件.
,周长为14，
,求顶点
的轨迹方程.
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