在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且(1)求A的大小;(2)求的最大值.
(本小题满分13分)如图,、是以为直径的圆上两点,,, 是上一点,且,将圆沿直径折起,使点在平面的射影在上,已知.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)在数列中,是与的等差中项,设,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)记数列前项的和为,若数列满足,试求数列前项的和.
(本小题满分12分)在中,、、分别是三内角、、的对边,已知.(1)求角的大小;(2)若,求角的大小.
(本小题满分14分)已知,,,其中.(1)若与的图像在交点处的切线互相垂直,求的值;(2)若是函数的一个极值点,和是的两个零点,且 ,,求的值;(3)当时,若,是的两个极值点,当时,求证:.
(本小题满分13分)已知函数的导数为,且数列满足. (1)若数列是等差数列,求的值;(2)当时,求数列的前项和;(3)若对任意都有成立,求的取值范围.