在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且(1)求A的大小;(2)求的最大值.
设. (Ⅰ)若在处有极值,求; (Ⅱ)若在上为增函数,求的取值范围.
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)求证:当时,.
如图,计算由曲线,直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
(本小题满分14分)已知函数, (1)若函数在上是减函数,求实数的取值范围; (2)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是,若存在,求出的值;若不存在,说明理由; (3)求证:当时,