如图,在各棱长均为的三棱柱中,侧面底面,.(1)求侧棱与平面所成角的正弦值的大小;(2)已知点满足,在直线上是否存在点,使?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知复数满足.求复数在复平面上对应点的轨迹.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,且满足.(Ⅰ)求,,,的值并猜想这个数列的通项公式(Ⅱ)证明数列是等比数列.
如图,要计算西湖岸边两景点与的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取和两点,现测得,,, ,,求两景点与的距离(精确到0.1km).参考数据:
如图所示,摩天轮的半径为40m,点距地面的高度为50m,摩天轮作匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上的点的起始位置在最低处.(1)试确定在时刻min时点距离地面的高度;(2)在摩天轮转动一圈内,有多长时间点距离地面超过70m.
已知函数的图象过点,图象中与点最近的最高点是.(1)求函数解析式;(2)求函数的增区间;