已知函数(,,)的图像与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和(1)求函数的解析式;(2)若锐角满足,求的值.
(本小题满分12分)在长方体中,分别是的中点,,.(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)在线段上是否存在点,使直线与垂直,如果存在,求线段的长,如果不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)如图,点为圆柱形木块底面的圆心,是底面圆的一条弦,优弧的长为底面圆的周长的.过和母线的平面将木块剖开,得到截面,已知四边形的周长为.(Ⅰ)设,求⊙的半径(用表示);(Ⅱ)求这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值.(剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四边形的面积)
(本小题满分10分)如图所示,已知是边的中线,建立适当的平面直角坐标系.证明:.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,∥,,(Ⅰ)求异面直线与所成角的大小;(Ⅱ)求证:⊥平面;(Ⅲ)求直线与平面所成角大小的正切值.
(本小题满分12分)如图,在平行四边形中,边所在直线的方程为,点.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求边上的高所在直线的方程.