已知以a1为首项的数列{an}满足:an+1=⑴当a1=1,c=1,d=3时,求数列{an}的通项公式⑵当0<a1<1,c=1,d=3时,试用a1表示数列{an}的前100项的和S100⑶求证:当0<a1<(m是正整数),c=,d=3m时, a2-,a3m+2-,a6m+2-,a9m+2-成等比数列。
已知离心率为的椭圆的中心在原点,焦点在x轴上.双曲线以椭圆的长轴为实轴,短轴为虚轴,且焦距为2.求椭圆及双曲线的方程
如图,四棱锥S-ABCD的所有棱长均为1米,一只小虫从S点出发沿四棱锥爬行,若在每顶点处选择不同的棱都是等可能的.设小虫爬行n米后恰回到S点的概率为Pn(n≥2,n∈N). (1)求P2,P3的值; (2)求证:3Pn+1+Pn=1(n≥2,n∈N); (3)求证:P2+P3+…+Pn>(n≥2,n∈N).
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人.现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核. (1)求从甲、乙两组各抽取的人数; (2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率; (3)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率
袋中装有大小相同标号不同的白球4个,黑球5个,从中任取3个球. (1)共有多少种不同结果? (2)取出的3球中有2个白球,1个黑球的结果有几个? (3)取出的3球中至少有2个白球的结果有几个? (4)计算第(2)、(3)小题表示的事件的概率
育新中学的高二一班男同学有45名,女同学有15名,老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组. (1)求被抽到的课外兴趣小组中男、女同学的人数; (2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名中恰有一名女同学的概率; (3)试验结束后,第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74,第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由