已知以a1为首项的数列{an}满足:an+1=⑴当a1=1,c=1,d=3时,求数列{an}的通项公式⑵当0<a1<1,c=1,d=3时,试用a1表示数列{an}的前100项的和S100⑶求证:当0<a1<(m是正整数),c=,d=3m时, a2-,a3m+2-,a6m+2-,a9m+2-成等比数列。
(本小题满分14分)已知命题;命题,若且为真,求的取值范围.
(本小题满分10分)直线与圆交于、两点,记△的面积为(其中为坐标原点). (1)当,时,求的最大值; (2)当,时,求实数的值.
(本小题满分8分)已知数列是首项为1,公比为2的等比数列,数列的前项和. (1)求数列与的通项公式;(2)求数列的前项和.
(本小题满分8分)如图5,在四棱锥中,底面为正方形,平面,,点是的中点.(1)求证:平面; (2)若四面体的体积为,求的长.
(本小题满分8分) 某校在高二年级开设了,,三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查,用分层抽样方法从,,三个兴趣小组的人员中,抽取若干人组成调查小组,有关数据见下表(单位:人)
(1)求,的值; (2)若从,两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小组的概率.