. (本小题满分12分)
如图,在四棱锥P－ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB＝2,∠BAD＝60°.
(1)求证：BD⊥平面PAC；
(2)若PA＝AB,求PB与AC所成角的余弦值；
(3)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.
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如图，在平面直角坐标系中，方程为
的圆
的内接四边形
的对角线
互相垂直，且分别在
轴和
轴上．
（1）若四边形的面积为40，对角线
的长为8，
，且
为锐角，求圆的方程，并求出
的坐标；
（2）设四边形的一条边
的中点为
，
，且垂足为
，试用平面解析几何的研究方法判断点
是否共线，并说明理由．
某固定在墙上的广告金属支架如图所示，根据要求，
长要超过4米（不含4米），
为的中点，
到
的距离比
的长小1米，
（1）若
，将支架的总长度表示为
的函数，并写出函数的定义域．（注：支架的总长度为图中线段、
和的长度之和）
（2）如何设计、的长，可使支架总长度最短．
于
，
，
，
分别为
的中点，若
；
的长．
中，角
的对边分别是
，已知
，
的值；
时，求
的长及
，若关于
不等式的解集为空集，求
的取值范围；
，且
，求证：
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