(本小题满分12分)椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为的直线过点. (1)求该椭圆的方程;(2)设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得与关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
(本小题满分13分)已知数列的前项和为,且=,数列中,,点在直线上. (1)求数列的通项和; (2)设,求数列的前n项和,并求满足的最大正整数.
(本小题满分12分)已知函数(R). (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)设函数.若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且面面,,. (Ⅰ)若点是的中点,求证:面; (Ⅱ)若点在线段上,且,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)在中,已知,. (1)求与的值; (2)若角,,的对边分别为,,,且,求,的值.
(本小题满分12分)将一枚骰子先后抛掷两次,观察向上的点数, (1)求点数之和是5的概率; (2)设a,b分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数,求等式成立的概率。