(本小题满分12分)椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为的直线过点. (1)求该椭圆的方程;(2)设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得与关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
已知数列,且 (1)求数列的通项公式; (2)设,求适合方程的正整数的值。
复数,若,求的值.
【原创】设函数. (1)若函数在定义域上为增函数,求实数的取值范围; (2)在(1)的条件下,若函数,使得成立,求实数的取值范围.
已知函数在上满足,且当时,。 (1)求、的值; (2)判定的单调性; (3)若对任意x恒成立,求实数的取值范围。
正项数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.