(本小题满分12分)已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|=|PC|2. (1)求双曲线G的渐近线的方程; (2)求双曲线G的方程;(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P(x,y)(y>0)为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.
已知,;命题关于的方程有两个小于1的正根 .试分析是的什么条件 .
已知命题:末位是0的整数,可以被5整除 .把命题改写为“若,则”的形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并分别判断其真假 .
某食品厂定期购买面粉。已知该厂每天需用面粉6t,每t面粉的价格为1800元,面粉的保管等其他费用为平均每t每天3元,购买面粉每次需支付运费900元. 求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少?
已知正数满足,求的最小值有如下解法: 解:∵且. ∴ ∴. 判断以上解法是否正确?说明理由;若不正确,请给出正确解法.
已知直角△ABC中,周长为L,面积为S,求证:4S≤.