为了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查,测得身高频数分布表如下表1、表2.表1:男生身高频数分布表表2:女生身高频数分布表 (1) 求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图;(2)估计该校学生身高(单位:cm)在的概率;(3)在男生样本中,从身高(单位:cm)在的男生中任选3人,设表示所选3人中身高(单位:cm)在的人数,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)已知:以点为圆心的圆与x轴交于 点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点。 (Ⅰ) 求证:⊿OAB的面积为定值; (Ⅱ) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程。
(本小题满分12分)一个圆锥高h为,侧面展开图是个半圆,求: (1)其母线l与底面半径r之比; (2)锥角; (3)圆锥的表面积
已知是椭圆的左、右焦点,过点作 倾斜角为的直线交椭圆于两点,. (1)求椭圆的离心率; (2)若,求椭圆的标准方程.
已知函数的图象经过点,曲线在点处的切线恰好与 直线垂直. (1)求实数的值; (2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.
已知函数. (1)解关于的不等式; (2)若对,恒成立,求的取值范围.