椭圆的中心在坐标原点O,右焦点F(c,0)到相应准线的距离为1,倾斜角为45°的直线交椭圆于A,B两点.设AB中点为M,直线AB与OM的夹角为a.(1)用半焦距c表示椭圆的方程及;(2)若2<<3,求椭圆率心率e的取值范围.
已知函数且,其中、 (1)求m的值; (2)求函数的单调增区间.
已知双曲线的焦点为,且离心率为2; (1)求双曲线的标准方程; (2)若经过点的直线交双曲线于两点,且为的中点,求直线的方程.
斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长.
已知:“直线与圆相交”;:“方程的两根异号”.若为真,为真,求实数的取值范围.
已知抛物线C:,P为C上一点且纵坐标为2,Q,R是C上的两个动点,且. (1)求过点P,且与C恰有一个公共点的直线的方程; (2)求证:QR过定点.