若F、F为双曲线的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足；.
（1）求该双曲线的离心率；
（2）若该双曲线过N（2，），求双曲线的方程；
（3）若过N（2，）的双曲线的虚轴端点分别为B、B（B在y轴正半轴上），点A、B在双曲线上，且时，直线AB的方程.