(本题10分)已知函数时都取得极值.(1)求的值;(2)求函数极小值及单调增区间。
(本小题满分14分) 如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,为上的点,且BF⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥BE;(2)求三棱锥D-AEC的体积;(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
(本小题满分12分)已知集合,在平面直角坐标系中,点的坐标x∈A,y∈A.计算:(1)点正好在第二象限的概率;(2)点不在x轴上的概率;(3)点正好落在区域上的概率.
(本小题满分12分)已知x是三角形的内角,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
(本小题14分)设 ,定义,其中.(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)若,求的值.
(本小题满分14分)已知椭圆与射线y=(x交于点A,过A作倾斜角互补的两条直线,它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C.(Ⅰ)求证:直线BC的斜率为定值,并求这个定值;(Ⅱ)求三角形ABC的面积最大值.