(本小题14分)设 ,定义,其中.(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)若,求的值.
已知函数对任意满足,,若当时,(且),且.(1)求实数的值;(2)求函数的值域.
已知函数.(1)求函数的极值;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围
已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点.(1)求双曲线的方程;(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B,且(其中为原点),求实数的范围.
如图,正三棱柱(底面为正三角形,侧棱垂直于底面)中,是的中点, .(1) 求证:∥平面;(2)求点到平面的距离.
已知数列与,若且对任意正整数满足 数列的前项和.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和