(本小题满分9分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,点D是AB的中点.(1)求证AC⊥BC1(2)求证AC1∥平面CDB1
如图,四边形是☉的内接四边形,不经过点,平分,经过点的直线分别交的延长线于点,且,证明:(1)∽;(2)是☉的切线.
已知函数,其中为常数,设为自然对数的底数.(1)当时,求的最大值;(2)若在区间上的最大值为,求的值.
已知椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,左、右焦点分别为,且,点在该椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
在三棱柱中,侧面为矩形,,为的中点,与交于点,侧面.(1)证明:;(2)若,求三棱柱的体积.
正项数列前项和满足且成等比数列,求.