选修4-4:坐标系与参数方程选讲已知在直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的取值范围.
本题满分12分)已知求证:
.已知函数. (Ⅰ)若,求曲线在处切线的斜率; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得, 求的取值范围.
.如图直角梯形OABC中,, SO=1,以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz. (Ⅰ)求的余弦值; (Ⅱ)设 ① ②设OA与平面SBC所成的角为,求。
在数列中,,其中. (Ⅰ)求证:数列为等差数列; (Ⅱ)求证:
.已知点C(1,0),点A、B是⊙O:上任意两个不同的点,且满足,设P为弦AB的中点.(1)求点P的轨迹T的方程;(2)试探究在轨迹T上 是否存在这样的点:它到直线的距离恰好等于到点C的距离?若存在,求出这样的 点的坐标;若不存在,说明理由.