甲、乙两人进行乒乓球单打比赛，比赛规则为：七局四胜制，每场比赛均不出现平局.假设两人在每场比赛中获胜的概率都为
．
(1) 求需要比赛场数
的分布列及数学期望
；
(2) 如果比赛场馆是租借的，场地租金
元，而且每赛一场追加服务费
元，那么举行一次这样的比赛，预计平均花费多少元？
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，函数
．
的单调递增区间；
中，角
的对边分别是
，且满足
，求△
的面积．
平行，证明:对于任意的，都有成立．
的顶点为坐标原点，焦点为
，
，当
的垂直平分线与
轴交于点
时，求
的面积．（本小题满分12分）已知
为正数数列的前
项和，称
是正数数列的前项“平均倒数”．若已知正数数列的前项的“平均倒数”为，且．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，其中
为正数数列
的前项和，证明：
．
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