甲、乙两人进行乒乓球单打比赛,比赛规则为:七局四胜制,每场比赛均不出现平局.假设两人在每场比赛中获胜的概率都为.(1) 求需要比赛场数的分布列及数学期望;(2) 如果比赛场馆是租借的,场地租金元,而且每赛一场追加服务费元,那么举行一次这样的比赛,预计平均花费多少元?
设函数. (1)若曲线在点处与直线相切,求a,b的值; (2)求函数的单调区间.
如图,把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子,设其高为h,体积为V(不计接缝). (1)求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域; (2)问当为多少时,体积V最大?最大值是多少?
设函数中,为奇数,均为整数,且均为奇数.求证:无整数根。
的三个内角成等差数列,求证:
已知是复数,和均为实数. (1)求复数; (2)若复数在复平面内对应点在第一象限,求实数t的取值范围.