甲、乙两人进行乒乓球单打比赛,比赛规则为:七局四胜制,每场比赛均不出现平局.假设两人在每场比赛中获胜的概率都为.(1) 求需要比赛场数的分布列及数学期望;(2) 如果比赛场馆是租借的,场地租金元,而且每赛一场追加服务费元,那么举行一次这样的比赛,预计平均花费多少元?
已知,函数.(Ⅰ)当时,求函数的最小值;(Ⅱ)当时,讨论的图象与的图象的公共点个数.
如图,在三棱锥中,△是边长为的正三角形,, ,分别为,的中点,,. (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
已知数列满足:,,(),,,分别是公差不为零的等差数列的前三项.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求证:对任意的,,,不可能成等比数列.
在△中,角所对的边分别为.已知.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且△的面积为,求边的长.
设等差数列的前项和为,公差为正整数.若,则的值为 .