甲、乙两人进行乒乓球单打比赛，比赛规则为：七局四胜制，每场比赛均不出现平局.假设两人在每场比赛中获胜的概率都为
．
(1) 求需要比赛场数
的分布列及数学期望
；
(2) 如果比赛场馆是租借的，场地租金
元，而且每赛一场追加服务费
元，那么举行一次这样的比赛，预计平均花费多少元？
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的前
项和为
，且
，
，
．
，数列
的前
．证明：对任意
，都有
．
,定直线
,过
的一条动直线
与直线相
,与圆
相交于
两点, 
垂直时,求出
时,求直线
．
的单调增区间； 
中，内角
所对边分别为
，
，若对任意的
不等式
恒
面积的最大值．（本小题满分13分）已知直线
，
相交于点
．
（1）求点的坐标；
（2）求以点为圆心，且与直线
相切的圆的方程；
（3）若直线
与（2）中的圆交于
、
两点，求
面积的最大值及实数
的值．
的直三棱柱
中，
是
的中点．
平面
；
与面相关知识点
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