已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点. (1)求的值;(2)定义行列式运算,求行列式的值;(3)若函数(),求函数的最大值,并指出取到最大值时的值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期及单调递增区间; (2)的内角的对边长分别为,若且试判断的形状,并说明理由.
(本小题满分12分) 已知,数列满足:,,. (Ⅰ) 求证:数列是等差数列;数列是等比数列;(其中; (Ⅱ) 记,对任意的正整数,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知点是椭圆上一点,是椭圆的两焦点,且满足 (Ⅰ) 求椭圆的两焦点坐标; (Ⅱ) 设点是椭圆上任意一点,如果最大时,求证、两点关于原点不对称.
(本小题满分12分) 已知是奇函数. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若关于的方程有实解,求的取值范围.
(本小题满分13分) 已知函数,的最大值为,最小值为. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求的单调递增区间.