已知函数的图象过点,且在点M处的切线方程为,(1) 求函数的解析式;(2) 求函数的单调区间;
在等差数列{an}中,a1+a3=8,且a4为a2和a9的等比中项,求数列{an}的首项、公差及前n项和.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sin B(tan A+tan C)=tan Atan C. (1)求证:a,b,c成等比数列; (2)若a=1,c=2,求△ABC的面积S.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos C+(cos A-sin A)cos B=0. (1)求角B的大小; (2)若a+c=1,求b的取值范围.
已知函数f(x)=asin x+bcos的图象经过点,. (1)求实数a,b的值; (2)求函数f(2x)的周期及单调增区间.
已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+ln x. (1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的取值范围; (3)若对任意x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,且f(x1)+2x1<f(x2)+2x2恒成立,求a的取值范围.