已知椭圆C:(a>b>0)的一个焦点是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点Q(4,0)且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点,设点A关于x轴的对称点为A1.求证:直线A1B过x轴上一定点,并求出此定点坐标.
(本小题满分12分) 某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查,发现: ①销售数量y1(万件)与时间(月份)具有满足下表的一次函数关系:
②每一件的销售利润y2与时间x(月份)具有如下图所示的关系。 请根据以上信息解答下列问题: (Ⅰ)在三月份,销售这种商品可获利润多少万元? (Ⅱ)哪一个月的销售利润最大?请说明理由。
(本小题满分12分) 函数的图象关于对称,当时; (Ⅰ)写出的解析式并作出图象; (Ⅱ)根据图象讨论()的根的情况.
(本小题满分12分) 某简谐运动得到形如的关系式,其中:振幅为4,周期为6,初相为; (Ⅰ)写出这个确定的关系式; (Ⅱ)用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象.
(本小题满分12分) 已知a=(1,2),b=(-3,1). (Ⅰ) 求a-2b; (Ⅱ) 设a, b的夹角为,求的值; (Ⅲ)若向量a+kb与a-kb互相垂直,求的值.
计算下列各题(本小题满分12分) (1); (2); (3)