已知椭圆C:(a>b>0)的一个焦点是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点Q(4,0)且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点,设点A关于x轴的对称点为A1.求证:直线A1B过x轴上一定点,并求出此定点坐标.
已知在中,a=,b=6,A=,解三角形
设函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的最小正值. (Ⅱ)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到,求的单调增区间
一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西方向,距小岛3海里的B处,发现隐藏在小岛边上的一艘走私船正开始向岛北偏西方向行驶,测得其速度为10海里/小时,问巡逻艇需用多大的速度朝什么方向行驶,恰好用0.5小时在C处截住该走私船? (参考数据:)
已知向量=(sin,1),=(1,cos),-. (1) 若⊥,求; (2) 求|+|的最大值.
设,. (1)求的单调区间和最小值; (2)讨论与的大小关系; (3)求的取值范围,使得<对任意>0成立