一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西方向,距小岛3海里的B处,发现隐藏在小岛边上的一艘走私船正开始向岛北偏西方向行驶,测得其速度为10海里/小时,问巡逻艇需用多大的速度朝什么方向行驶,恰好用0.5小时在C处截住该走私船?(参考数据:)
【改编题】已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和. (1)求函数的解析式; (2)求函数在区间上的最大值与最小值.
曲线是平面内到直线和直线的距离之积等于常数的点的轨迹,设曲线的轨迹方程. (1)求曲线的方程; (2)定义:若存在圆使得曲线上的每一点都落在圆外或圆上,则称圆为曲线的收敛圆.判断曲线是否存在收敛圆?若存在,求出收敛圆方程;若不存在,请说明理由.
选修4—5:不等式选讲 己知长方体的三条棱长分别为a、b、c,其外接球的半径为 (1)求长方体体积的最大值: (2)设,求的最大值
选修4—4:坐标系与参数方程 极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为,斜率为的直线交y轴于点. (1)求C的直角坐标方程,的参数方程; (2)直线与曲线C交于A、B两点,求.
选修4-1:几何证明选讲 如图,已知圆上的,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点. (Ⅰ)求证:∠ACE=∠BCD; (Ⅱ)若BE=9,CD=1,求BC的长.