选修4—1:几何证明选讲 如图,AB,AC是⊙O的切线,ADE是⊙O的割线,求证:BE· CD=BD· CE.
(本小题满分12分) 若数列的通项公式,记. (Ⅰ)计算的值; (Ⅱ)由(Ⅰ)猜想,并证明.
(本小题满分12分) 已知命题p:,恒成立.命题q:使得.若“且”为真,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 如图所示,已知圆,为定点,为圆上的动点,线段的垂直平分线交于点,点的轨迹为曲线E. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)过点作直线交曲线于两点,设线段的中垂线交轴于点,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数,. (Ⅰ)当时,求的单调递增区间; (Ⅱ)若的图象恒在的图象的上方,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知过点的直线交抛物线于两点,为坐标原点. (Ⅰ)求的面积的最小值; (Ⅱ)设抛物线在点处的切线交于点,求点的纵坐标的值.