投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元,设表示前n年的纯利润总和(前年总收入 前年的总支出 投资额72万元)(Ⅰ)该厂从第几年开始盈利?(Ⅱ)该厂第几年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值.
“坐标法”是以坐标系为桥梁,把几何问题转化成代数问题,通过代数运算研究图形的几何性质的方法,它是解析几何中是基本的研究方法. 请用坐标法证明下面问题:已知圆O的方程是,点,P、Q是圆O上异于A的两点.证明:弦PQ是圆O直径的充分必要条件是.
在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面, ,点是的中点,作交于.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的大小.
已知等差数列{},公差,,且成等比数列.(I)求{}的通项公式;(II)设,求证:.
在中,内角对边分别为,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的值.