选修4-1:几何证明选讲如图,圆O的直径AB=10,弦DE⊥AB于点H,AH=2。(1)求DE的长;(2)延长ED到P,过P作圆O的切线,切点为C,若PC=2,求PD的长。
(本小题满分13分) 如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与平面α、β所成的角分别为和,过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为A′、B′,若AB=12,求A′B′的长度.
(本小题满分13分) 半径为10 cm的球被两个平行平面所截,两个截面圆的面积分别为36π cm2,64π cm2,求这两个平行平面的距离.
(本小题满分13分) 在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成的角为60°,求正四棱锥P-ABCD的体积V.
(本小题满分12分) 若(2x+4)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010,则a0+a2+a4+…+a2010被3除的余数是多少?
又一年冬天即将来临,学校小卖部准备制订新一年的热饮销售计划. 根据去年的统计,当热饮单价为1.5元/杯时,每日可卖出热饮800杯,且热饮单价每提高1毛时,日销售量就降低20杯. 若该热饮成本为0.9元/杯,为使今年的热饮日销售利润不低于720元,应如何控制热饮的单价?