.(本小题满分14分) 已知圆M:及定点,点P是圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足 (1)求点G的轨迹C的方程; (2)过点K(2,0)作直线与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设是否存在这样的直线使四边形OASB的对角线相等?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分) 已知U=R,且A={x│-4<x<4},, 求(I);(II)(CUA)∩B;(III).
已知函数 (1)在锐角中,,,分别是角,,的对边;若,sin(AC)=sinC,求的面积. (2)若,求的值;
设数列的前项和为,且满足(=1,2,3,…). (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,且,求数列的通项公式;
(本小题满分12分)某木材加工厂为了提高生产高效率和产品质量,决定添置一台125000元的新木材加工机器。若机器第天的维护费为元,则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少?
(本小题满分12分)已知等差数列的第2项为8 ,前10项和为185,从数列中依次取出第2项,4 项,8项,……,第项 ,按原来顺序排成一个新数列, (1)分别求出数列、的通项公式, (2)求 数列的前n项和。