(本小题满分12分)某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米2,水池所有墙的厚度忽略不计.(1)试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;(2)若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16米,试设计污水池的长和宽,使总造价最低.
(本小题14分)等比数列的各项均为正数,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设 求数列的前n项和.
在△中,角、、的对边分别为,若, 且.(1)求的值;(2)若,求△的面积.
(本小题满分12分) (Ⅰ)求以下不等式的解集: (1) (2) (Ⅱ)若关于x的不等式的解集为,求实数m的值.
(本小题满分14分)已知数列{an}的前n项和为,且满足,数列满足,为数列的前n项和. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得,,成等比数列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分) 已知点到直线l:的距离为.数列{an}的首项,且点列均在直线l上. (Ⅰ)求b的值; (Ⅱ)求数列{an}的通项公式; (Ⅲ)求数列的前n项和.